chỨNG tỎ cÁC Đa thỨC sau ko phỤ thuỘC vÀO biẾN
a)(3x+7).(2x+3)-(3x-5).(2x+11)
b)(3x2-2x+1).(x2+2x+3)-4x.(x2-1)-3x2.(x2+2)
Những câu hỏi liên quan
Bài 1: Rút gọn biểu thức sau:a. 3x2(2x3- x+5) - 6x5-3x3+10x2b. -2x(x3-3x2-xx+11)-2x4+3x3+2x2-22x2xBài 2: Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x:a. x(2x+1)-x2(x+2)+(x2-x+3)b. 4(x-6)-x2(2+3x)+x(5x-4)+3x2(x-1)Bài 3: Cho đa thức: f(x)3x2-x+1 g(x)x-1a. Tính f(x).g(x)b. Tìm x để f(x).g(x)+x2[1-3g(x)]Bài 4: Tìm x:a. dfrac{1}{4}x2-(dfrac{1}{2}x-4)dfrac{1}{2}x-14b. 2x(x-4)+3(x-4)+x(x-2)-5(x-2)3x(x-4)-5(x-4)Các bạn giúp mik giải bt nha. Cảm ơn mn nhiêu ạ.
Đọc tiếp
Bài 1: Rút gọn biểu thức sau:
a. 3x2(2x3- x+5) - 6x5-3x3+10x2
b. -2x(x3-3x2-xx+11)-2x4+3x3+2x2-22x2x
Bài 2: Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x:
a. x(2x+1)-x2(x+2)+(x2-x+3)
b. 4(x-6)-x2(2+3x)+x(5x-4)+3x2(x-1)
Bài 3: Cho đa thức: f(x)=3x2-x+1
g(x)=x-1
a. Tính f(x).g(x)
b. Tìm x để f(x).g(x)+x2[1-3g(x)]=
Bài 4: Tìm x:
a. \(\dfrac{1}{4}\)x2-(\(\dfrac{1}{2}\)x-4)\(\dfrac{1}{2}\)x=-14
b. 2x(x-4)+3(x-4)+x(x-2)-5(x-2)=3x
(x-4)-5(x-4)
Các bạn giúp mik giải bt nha. Cảm ơn mn nhiêu ạ.
`@` `\text {Ans}`
`\downarrow`
Gửi c!
Đúng 5
Bình luận (1)
Bài 1:
a) \(3x^2\left(2x^3-x+5\right)-6x^5-3x^3+10x^2\)
\(=6x^5-3x^3+10x^2-6x^5-3x^3+10x^2\)
\(=10x^2+10x^2\)
\(=20x^2\)
b) \(-2x\left(x^3-3x^2-x+11\right)-2x^4+3x^3+2x^2-22x\)
\(=-2x^4+6x^3+2x^2-22x-2x^4+3x^3+2x^2-22x\)
\(=-4x^4+9x^3+4x^2-44x\)
Đúng 0
Bình luận (2)
4:
a: =>1/4x^2-1/4x^2+2x=-14
=>2x=-14
=>x=-7
b: =>2x^2-8x+3x-12+x^2-2x-5x+10=3x^2-12x-5x+20
=>3x^2-12x-2=3x^2-17x+20
=>5x=22
=>x=22/5
Đúng 1
Bình luận (0)
chứng minh giá trị các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x
a) x(2x + 1) - x2(x + 2) + (x3 - x + 3);
b) x(3x2 - x + 5) - (2x3 +3x - 16) - x(x2 - x + 2);
a) x(2x+1)-x2(x+2)+(x3-x+3)= 2x2+x-x3-2x2+x3-x+3= 3
b)x (3x2-x+5)-(2x3+3x-16)-x(x2-x+2)= 3x3-x2+5x-2x3-3x+16-x3+x2-2x= 16
Đúng 2
Bình luận (0)
Chứng tỏ các đa thức sau
A) ko phụ thuộc vào biến x:
a) (3x+7)(2x+3)-(3x-5)(2x+11)
b) (3x^2-2x+1)(x^2+2x+3)-4x(x^2-1)-3x^2(x^2+2)
a) \(\left(3x+7\right)\left(2x+3\right)-\left(3x-5\right)\left(2+11\right)\)
\(=\left(6x^2+23x+21\right)-\left(6x^2+23x-55\right)\)
\(=21+55=76\)
Vậy gt của bt không phụ thuộc vào gt của biến
Đúng 0
Bình luận (0)
b) \(\left(3x^2-2x+1\right)\left(x^2+2x+3\right)-4x\left(x^2-1\right)-3x^2\left(x^2+2\right)\)
\(=3x^4+4x^3+6x^2-4x+3-4x^3+4x-3x^4-6x^2\)
\(=3\)
Vật gt của bt không phụ thuộc vào gt của biến
Đúng 0
Bình luận (0)
a) (3x + 7)(2x + 3) - (3x - 5)(2x + 11)
= 6x2 + 23x + 21 - 6x2 - 23x + 55
= 76
vậy: biểu thức không phụ thuộc vào biến
b) (3x2 - 2x + 1)(x2 + 2x + 3) - 4x(x2 - 1) - 3x2(x2 + 2)
= 3x4 + 4x3 + 6x2 - 4x + 3 - 4x3 + 4x - 3x4 - 6x2
= 3
vậy: biểu thức không phụ thuộc vào biến
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 5: Tìm nghiệm của các đa thức sau: Dạng 1: a) 4x + 9 b) -5x + 6 c) 7 – 2x d) 2x + 5 Dạng 2: a) ( x+ 5 ) ( x – 3) b) ( 2x – 6) ( x – 3) c) ( x – 2) ( 4x + 10 ) Dạng 3: a) x2 -2x b) x2 – 3x c) 3x2 – 4x d) ( 2x- 1)2 Dạng 4: a) x2 – 1 b) x2 – 9 c)– x 2 + 25 d) x2 - 2 e) 4x2 + 5 f) –x 2 – 16 g) - 4x4 – 25 Dạng 5: a) 2x2 – 5x + 3 b) 4x2 + 6x – 1 c) 2x2 + x – 1 d) 3x2 + 2x – 1
Chứng tỏ rằng mỗi biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x :
A=(x2-2)(x2+x-1)-x(x3+x2-3x-2)
B=2(2x+x2)-x2(x+2)+(x3-4x+3).
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a,x3+4x-5
b,x3-3x2+4
c,x3+2x2+3x+2
d,x2+2xy+y2+2x-2y-3
e,(x2+3x)2-2(x2+3x)-8
f,(x2+4x+10)2-7(x2+4x+11)+7
a) x3+4x-5 = x3-x2+x2+4x-5=(x3-x2)+(x2-x)+(5x-5)=x2(x-1)+x(x-1)+5(x-1)=(x2+x+5)(x-1)
b) x3-3x2+4=x3-2x2-x2+4=(x3-2x2)-(x2-4)=x2(x-2)-(x-2)(x+2)=(x2-x+2)(x-2)
c) x3+2x2+3x+2=x3+x2+x2+x+2x+2=(x3+x2)+(x2+x)+(2x+2)=x2(x+1)+x(x+1)+2(x+1)=(x2+x+2)(x+1)
d) bạn xem lại đề đúng ko
e) (x2+3x)2-2(x2+3x)-8=x4+6x3+9x2-2x2-6x-8=x4+6x3+7x2-6x-8=x4-x3+7x3-7x2+14x2-14x+8x-8=(x4-x3)+(7x3-7x2)+(14x2-14x)+(8x-8)=x3(x-1)+7x2(x-1)+14x(x-1)+8(x-1)=(x3+7x2+14x+8)(x-1)=(x3+x2+6x2+6x+8x+8)(x-1)=\(\left[\left(x^3+x^2\right)+\left(6x^2+6x\right)+\left(8x+8\right)\right]\left(x-1\right)\)\(=\left[x^2\left(x+1\right)+6x\left(x+1\right)+8\left(x+1\right)\right]\left(x-1\right)\)\(=\left(x^2+6x+8\right)\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)\(=\left(x^2+2x+4x+8\right)\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)\(=\left[\left(x^2+2x\right)+\left(4x+8\right)\right]\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)\(=\left[x\left(x+2\right)+4\left(x+2\right)\right]\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)=\(\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+4\right)\)
f) (x2+4x+10)2-7(x2+4x+11)+7=(x2+4x+10)2-\(\left[7\left(x^2+4x+11\right)-7\right]\)\(=\left(x^2+4x+10\right)^2-7\left(x^2+4x+10\right)\)\(=\left(x^2+4x+10\right)\left(x^2+4x+3\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
a) Ta có: \(x^3+4x-5\)
\(=x^3-x+5x-5\)
\(=x\left(x-1\right)\left(x+1\right)+5\left(x-1\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x^2+x+5\right)\)
b) Ta có: \(x^3-3x^2+4\)
\(=x^3+x^2-4x^2+4\)
\(=x^2\left(x+1\right)-4\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(x^2-4x+4\right)\)
\(=\left(x+1\right)\cdot\left(x-2\right)^2\)
c) Ta có: \(x^3+2x^2+3x+2\)
\(=x^3+x^2+x^2+x+2x+2\)
\(=x^2\left(x+1\right)+x\left(x+1\right)+2\left(x+1\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(x^2+x+2\right)\)
d) Ta có: \(x^2+2xy+y^2+2x+2y-3\)
\(=\left(x+y\right)^2+2\left(x+y\right)-3\)
\(=\left(x+y\right)^2+3\left(x+y\right)-\left(x+y\right)-3\)
\(=\left(x+y\right)\left(x+y+3\right)-\left(x+y+3\right)\)
\(=\left(x+y+3\right)\left(x+y-1\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
e) Ta có: \(\left(x^2+3x\right)^2-2\left(x^2+3x\right)-8\)
\(=\left(x^2+3x\right)^2-4\left(x^2+3x\right)+2\left(x^2+3x\right)-8\)
\(=\left(x^2+3x\right)\left(x^2+3x-4\right)+2\left(x^2+3x-4\right)\)
\(=\left(x^2+3x-4\right)\left(x^2+3x+2\right)\)
\(=\left(x+4\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)\)
f) Ta có: \(\left(x^2+4x+10\right)^2-7\left(x^2+4x+11\right)+7\)
\(=\left(x^2+4x+10\right)^2-7\left(x^2+4x+10\right)-7+7\)
\(=\left(x^2+4x+10\right)\left(x^2+4x+10-7\right)\)
\(=\left(x^2+4x+3\right)\left(x^2+4x+10\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x^2+4x+10\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
13 tháng 9 2021 lúc 17:17
bài 4: chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào biến x:
a)M=(3x-5)(2x+11)-(2x+3)(3x+7)
b)N=(x+2)(2x2-3x+4)-(x2-1)(2x+1)
a)\(M=\left(3x-5\right)\left(2x+11\right)-\left(2x+3\right)\left(3x+7\right)=6x^2+23x-55-6x^2-23x-21=-76\)
b) \(N=\left(x+2\right)\left(2x^2-3x+4\right)-\left(x^2-1\right)\left(2x+1\right)=2x^3-3x^2+4x+4x^2-6x+8-2x^3-x^2+2x+1=9\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Chứng minh giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào x:
a) A= x(2x+1)-x2(x+2)+(x3-x+5)
b) B= x(3x2-x+5)-(2x3+3x-16)-x(x2-x+2)
a) \(A=x\left(2x+1\right)-x^2\left(x+2\right)+\left(x^3-x+5\right)\)
\(A=2x^2+x-x^3-2x^2+x^3-x+5\)
\(A=5\)
=> giá trị biểu thức ko phụ thuộc vào biến x
b) \(A=x\left(3x^2-x+5\right)-\left(2x^3+3x-16\right)-x\left(x^2-x+2\right)\)
=> \(A=3x^3-x^2+5x-2x^3-3x+16-x^3+x^2-2x\)
=> \(A=\)16
vậy giá trị của biểu thức A ko phụ thuộc vào biến x
Đúng 2
Bình luận (0)
CMR các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x.
a) x(x2 + x + 1) - x2(x + 1) - x + 5
b) x(2x + 1) - x2(x + 2) + x3 - x + 3
c) 4(6 - x) + x2(2 + 3x) - x(5x - 4) + 3x2(1 - x)
a: Ta có: \(x\left(x^2+x+1\right)-x^2\left(x+1\right)-x+5\)
\(=x^3+x^2+x-x^3-x^2-x+5\)
=5
b: Ta có: \(x\left(2x+1\right)-x^2\left(x+2\right)+x^3-x+3\)
\(=2x^2+x-x^3-2x^2+x^3-x+3\)
=3
c: Ta có: \(4\left(6-x\right)+x^2\left(3x+2\right)-x\left(5x-4\right)+3x^2\left(1-x\right)\)
\(=24-4x+3x^3+2x^2-5x^2+4x+3x^2-3x^3\)
=24
Đúng 1
Bình luận (1)